De noten in de tekst

(1)Dit woord komt in de literatuur alleen bij Ibn Khaldoun voor. Waarschijnlijk gaat het woord terug op da′ir, cirkel, (دَائرة) iets dat ronddraait.

         

(2)Ibn Khaldoun werd in deze methode ingewijd door Al-Marjani, volgens Renaud in Hesperis XXX, 1943.

         

(3)Bij Monteil en Rosenthal: Abul ′Abbas as-Sabti, iemand afkomstig uit Ceuta?

         

(4) Arabisch: afluk, hemelsfeer, geassocieerd met fluka, vissersboot, (فْلُوكة) maar ook ons met “vlak”, een platbodem?

         

(5) ‎Monteil vertaalt dit met “entités spirituelles”. Rosenthal vertaalt dit met “ spiritualia”. De vertaling van Rosenthal blijkt beter bij de Humorale Theorie aan te sluiten. De “ spiritualia” komen voor in een artikel over de ‎Geschiedenis van de Geneeskunde, door Dr. Schlichting, over de 4 spiritussen die zorgden ‎voor de communicatie tussen de elementen.

         

(6) Hoe modern kan een tekst uit de 14de eeuw zijn: ‎“lautar” (ألاوتار) heeft ook de betekenis van “snaar”, als in de snaartheorie uitgelegd in De ontrafeling van de Kosmos (vert. Robbert Dijkgraaf) van Brian Greene!?‎

Volgens een wiskunde website zouden de Arabieren het begrip “sinus” met “gib” (جيب) hebben aangeduid, wat letterlijk een afgesneden stuk stof betekent, een broekzak (!), een begrip afkomstig uit de kleermaakerij. In de astrologie werd hiervan afgeleid ons begrip “koorde”. De website geeft aan dat “gib” ook “boezem” of “bocht” zou kunnen betekenen, wat in het Latijn “sinus” is geworden. Dit laatste heb ik niet in het Arabisch kunnen terugvinden. Maar misschien is het zo. Hoewel een “sinus” bepaald niet krom is is het het woord voor bocht in het Latijn.

         

(7) “Ziman” is een lettertype waarvan wordt verondersteld dat de oorsprong een Grieks–Koptische is. De letterwaarde van dit lettertype verschilt van de gangbaar Arabische. De Grieks–koptische oorsprong wijst erop dat in de magisch religieuze aangelegenheden Egypte een belangrijke rol heeft gespeeld en dat Islam en Christendom elkaar daarin hebben beïnvloed.

         

(8) Letterlijk betekent “grubar” (ألغبار) mest, stront of stof. In noten bij de tekst staat opgemerkt dat in de Romeinse tijd men letters in stof trok of berekeningen op de grond maakte, die men na berekening uitwiste. Op Afrikaanse markten komt deze handelswijze nog vaak voor bij koop en verkoop van spullen waarbij over de prijs onderhandeld kan worden. Een goede handelaar weet het moment waarop hij de prijs wist (uitveegt), uit te buiten om de ander in verwarring te brengen. Het lijkt een soort magie.

         

(9)‎) Zouden dit eigenlijk priemgetallen kunnen zijn: 53 en 131? 131 is een priemgetal. Haalt Ibn Khaldoen 55 met 53 door elkaar? Dit vraag ik me af, omdat de priemgetallen in dit soort berekeningen een grote rol speelden. Verder tel ik op de meegeleverde foto van de tabel maar 53 rijen en niet 55 rijen! En een jaar heeft 52 of 53 weken, en bij deze berekeningen gaat het om berekeningen van het verstrijken van de tijd. Ten slotte blijkt alweer de wiskundige invalshoek, die zowel Monteil als Rosenthal hebben gemist.‎

         

(10) Vergelijk deze tabel eens met de Indonesische kalender die ik in 2019 van Tuk-Tuk heb meegenomen. Ook de bevindingen van Evans Pritchard in de Soedan van de 19de eeuw, zijn een voorbeeld van hoe de tijd in kolommen en rijen zijn beslag kan krijgen. Bij ons stond in de Almanak altijd een eeuw kalender, die hiermee enige overeenkomst heeft.

         

(11) Met het Tauwil-metrum (عروض ألطويل), wordt waarschijnlijk de trochee bedoeld. Ik kan het nergens terugvinden. ‎

         

(12) ‎In het Arabisch staat hier: “al-lam” (l), maar op een “l” kun je niet rijmen, vandaar dat Monteil en ‎Rosenthal beiden vertalen met “la”?‎

         

(13) Het Arabische “ila innaha” (إِلاَ انها) wordt door Monteil vertaald met “mais” en door Rosenthal met “however” (weliswaar, maar). Hoe ze aan die vertaling komen is mij niet helemaal duidelijk, omdat er echt iets anders staat: een voorwaardelijke bijzin die met “als” begint, betekent iets anders dan een bijzin, die met “maar” begint. Mijn vertaling houdt de mogelijkheid open dat er ook vragen kunnen worden gesteld, waarop wel een duidelijk antwoord komt. En volgens mij bedoelt Ibn Khaldoun dat ook. ‎

         

(14) Malik ben Wuhayb is op het Internet‎ van naam bekend, Wikipedia Arabisch, maar ik heb geen biografie of andere gedichten van hem op ‎het Internet kunnen vinden.‎

         

(15) De vertaling van Monteil is: “Si ta question importe, garde donc les doutes qui se sont soulevés, et redresse ta route!”. De vertaling van Rosenthal luidt: “A weighty question you have got. Keep, then, to yourself Remarkable doubts which have been raised and which can be straightened out with diligence”

Mijn vertaling wijkt behoorlijk af van die van Monteil en Rosenthal. ‎Vooral door de Wiskundige invalshoek, die volgens mij terecht is, kom ik ‎op een naar mijn idee veel begrijpelijker vertaling van dit vers! De ‎strekking is: raadpleeg mij om je probleem op te lossen. Vergelijkingen ‎waren de manier om wiskundige vragen op te lossen indertijd. De ‎aanduiding “diepgaand” stond in de Klassieke Tijd gelijk aan ‎‎“wiskundig”! Ook geeft het woord de innige band tussen wiskunde en theologie in die tijd aan. Wiskunde werd in die tijd ook veel meer als een praktijk ‎vak gezien, net zoals ook theologie veel praktischer was. De zwakte in mijn vertaling zit in de toevoeging van mij ‎‎(=Za′irja), die nergens is terug te vinden. Deze toevoeging is toch ‎noodzakelijk, omdat anders de zin volstrekt ambigue wordt, net als de ‎vertalingen van Monteil –meer– en Rosenthal –minder. Opvallend is het ‎verschijnen van het woordje “Soenn–a” in dit vers, wat ik met “inprenten” heb ‎vertaald, maar ook naar Islamitische wetgeving verwijst en de ‎toepassing van regels. Of je “muthlan” met “wiskundige vergelijking” mag ‎vertalen weet ik niet, eigenlijk betekent het “voorbeeld”, “voorbeeldige ‎vergelijking”. Wiskunde wordt in Marokko nog steeds al vanaf de ‎basisschool op een hoger niveau onderwezen dan bijvoorbeeld in ‎Nederland.‎

         

(16) “Tala′” (ألطالع), ascendant: ‎vergelijk hiermee mijn opmerkingen in noot 7 van de Humorale Theorie! ‎

         

(17) Ik heb “qbala” (قبالة) vertaald in overeenstemming met de contekst, met “in oppositie”) ‎ ‎

         

(18) “ytzjaw:zunu” (يتجاوزونه), gepaard met hem, gehuwd met hem. Een mooi voorbeeld van hoe de macrokosmos ingebed ligt in het persoonlijke, de microkosmos. ‎

         

(19) ‎Monteil en Rosenthal vertalen beiden met “centrum”. Ik heb vertaald met “middelpunt”. Eigenlijk staat er “beginpunt, punt van oorsprong”, balaw:laH, (بالاولئ), door het beginpunt, door de oorsprong.‎

         

(20) Dit stukje over Malik ben Wuhayb is niet vertaald door Monteil en Rosenthal en dat is vreemd. Het is nou niet meteen het meest moeilijke stuk uit het verslag van Ibn Khaldoun. Het gaat in deze zin om de mededeling dat het raadplegen van de zaïrja niet zomaar eventjes gebeurde, maar dat eromheen een ritueel van zang en dans plaats vond: zie volgende noot. Door dit uit de tekst weg te laten, lijkt het alsof ze het belang van de zin niet hebben gevat.‎

         

(21) Voordracht, recitatie, litanie, in het Arabisch “dhikr” ‎(ألذكر) is misschien wel het belangrijkste woord in de beleving van een Soefi. Om deze recitatie te brengen, hebben soefi′s duizenden gedichten geschreven en hebben ze zich in dans en muziek geoefend. Dit gebeurde blijkbaar ook met hulp van de zaïrja. Gedeeltelijk plaatst dit de soefi′s buiten de hoofdstroom van de Islam, omdat ze duidelijk intelectuele en wetenschappelijke interesses lieten blijken voor de geloof–neutrale Humorale Theorie die boven de religies (islam, christendom en judaïsme) lijkt te staan. Het is dus niet voor niets dat sinds mensenheugenis soefi′s in religieuze omgevingen moeilijkheden ondervinden, omdat zij zich erbuiten plaatsen. ‎

         

(22) Wat is hij hier aan het doen? Lijkt op het berekenen van de sinus, cosinus of tangens, het ‎vermenigvuldigen van een zijde (zijde = koorde = sinus?) met de graden van een hoek!? Volgens mij wil Ibn Khadoun de lengte van de schuine zijde berekenen, als één hoek en aanliggende zijde zijn gegeven. Je verlengt de aanliggende (gegeven) zijde – de koorde – in de Za′irja vanaf het centrum tot aan de rand van de cirkel (horizon?). Op de rand (horizon) trek je een raaklijn, waardoor er een rechte hoek ontstaat van de aanliggende zijde met de raaklijn (overstaande zijde). Zó vinden we de derde hoek waar de overstaande zijde (raaklijn) en de schuine zijde elkaar snijden, buiten de cirkel van de zaïrja. Als de zaïrja een verbeelding van het heelal is, dan lijkt het alsof uit het ‎heelal heel diffuus, informatie als uit een toeter op ‎de bevrager op aarde neerdaalt. Een regen van letters bereikt de bevrager van de zaïrja onder het zingend herhalen (dhikr) ‎van steeds dezelfde verzen van Wuhayb. In 1990 verscheen er nog een boek waarin hetzelfde gebeuren staat beschreven: Le pont de Lumière (recit de delire mystique) van Mohamed Ali Gherbaoui, autobiographie, Afrique Orient.

Iets verder doorgedacht, maar naar mijn idee onwaarschijnlijk, hebben we hier met een berekening te maken die in Europa op zijn vroegst in 1596 (Descartes: La géométrie) bekend wordt onder de naam Bernoulli – spiraal , een logaritmische spiraal. Ibn Khaldoun leefde van 1332-1406! Dit is niet alleen een in wiskundekringen spectaculaire ontdekking, maar ook bijna een bewijs voor mijn Humorale Theorie, waarin ik tot nu toe de spiraal van Archimedes heb aangevoerd als instrument waarmee de kosmos krimpt en uitdijt. Maar die spiraal is plat, en hier hebben we te maken met de vorm van een nautilus, een driedimensionale schelp! En dit gegeven past precies in de reconstructie van de Humorale Theorie.

De wiskundige berekening van de Bernoulli – spiraal wordt in de formule r =kea θ uitgedrukt. Hierin is r de straal (afstand) van het beginpunt tot aan rand, en θ is de hoek (graden), tussen een raaklijn van de kromme ( bij Ibn Khaldoun: rand van de cirkel) en de straal door het middelpunt. De nautilus zou dus staan voor de weergave van de kosmos, een weergave die veel overeenkomst heeft met de vorm van sterrenstelsels. In Ghana wordt de nautilus nog steeds als een huisgod vereert! Je kunt je voorstellen dat op die manier lang voor Copernicus en Gallieo Galileï door de Arabieren werd ontdekt dat de wereld bol stond. De vraag is of de consequentie daarvan voor hen was dat de aarde niet het middelpunt van het heelal was? Bovendien zijn er overeenkomsten met de animatie waarbij het schuivende zwarte vlak drie hoeken van 90° heeft!‎

Ik ben niet in staat om te beoordelen of de berekening van Ibn Khaldoun hiermee exact overeenkomt, maar het heeft er alle schijn van. Iedereen met meer verstand van wiskunde en Arabisch wordt uitgenodigd om hier zijn licht over te laten schijnen.‎

         

(23) Ik kende het woord op deze manier gespeld niet. Chijl zijn voedingssappen, maagsappen, ‎bloedvormend vocht.

         

(24) In tegenstelling tot Monteil en Rosenthal heb ik dit woord ′AbyT, عبيط, niet met “zuiver” of ”fris” vertaald, omdat die woorden in de Humorale Theorie een eigenschap zijn, en niet een bewerking. Hier gaat het om een bewerking die het bloed ondergaat. Gangbaar is dan om het Humoraal Theoretisch te vertalen met “verteerd”, precies zoals wij zeggen met betrekking tot voedsel dat in de maag wordt opgenomen. Een andere betekenis met betrekking tot bloed in het kader van de Humorale Theorie is “bedorven”, een term die je regelmatig in de literatuur tegenkomt bij M.L. Creyghton (1981)) als uitspraken van Tunesische traditionele dokters bij iemand met hoge koorts. Wie geïnteresseerd is in Medische antropologie kan hierover meer te weten komen op de website van Sjaak van der Geest. De vertaling “bedorven” zou in deze context niet passen.

         

(25) Wie of wat is die “zij”? Dit vraag ik me af, omdat het volgende werkwoord in het meervoud staat, wat zeker hier heel erg ongebruikelijk is. Monteil en Rosenthal vertalen dan ook een enkelvoud: zie volgende noot. Is hie sprake van het verteerde bloed, als een nomen collectivum? Maar daarvoor gebruikt het Arabisch juist net als bij veel meervouden, het enkelvoud. Waarom een meervoud? Zijn het de ‎onverteerbare resten? Zie noot 26!

         

(26)Het werkwoord “taTafu” (تطفو), wordt door Monteil en Rosenthal vertaald met “there swims a kind of foam‎” (R) of “il y surnage comme une écume” (M). Het meervoud wordt geweld aan gedaan, kortom. Maar hoe je het dan wel zou moeten vertalen blijft onduidelijk. Ik heb er maar een gooi naar gedaan!

         

(27) “Bruisend”, r’Aua, رعوة, is eigenlijk “schokkerig”.

         

(28) Al–GrliD, ألغليض, vertalen Monteil en ‎Rosenthal met “harde deeltjes”. In het gewone spraakgebruik betekent het “vet”. Hoe zij aan hun vertaling komen is mij onduidelijk.

         

(29) Al–balGram, ألبلغم is de vertaling van Flegma. Ik heb het op de website van de Humorale Theorie vertaald met “slijm”, wat een correcte vertaling vanuit het Grieks is. Wat Monteil en Rosenthal voor ogen staat zou kunnen zijn, wat wij vroeger “wild vlees” ‎noemden? Dat was een soort taai zenuwvet, dat niet verteerde en je ook moeilijk kon kauwen. Maar Ibn Khaldoun bedoelt dit zeker niet! In de Humorale Theorie was het goed mogelijk dat er door verhitting een residue slijm overbleef, en dat is wat hij bedoeld.

         

(30) Al–xalS, ألخالص, ‎vertaalt Monteil met “purifié” en Rosenthal met “pure” (zuiver). Het slaat alleen nergens op: Ibn Khaldoun heeft steeds over bewerkingen die het bloed ondergaat. Om het dan ineens over “zuiver bloed” te hebben, vind ik twijfelachtig. Wat bedoeld wordt, is een soort destillatie van het bloed, waardoor er een damp vrijkomt. Vandaar mijn vertaling: “het bloed op zich” etc.

         

(31) De vertalingen van Monteil en Rosenthal schieten nogal eens te kort in precisie: ze vertalen beiden (ruH),روح, “geest”, maar in de Humorale Theorie wordt er een scherp onderscheid gemaakt tussen “ziel”, en “geest(ig), idee, gedachte”, “fkr”, فكر een soortnaam, dat soms de vorm van een ziel, of een djinn of de koning etc. kan aannemen. “RuH” kan inderdaad geest of ziel betekenen. Maar in deze tekst is het onderscheid van belang en betekent het ziel.

         

(32) Hier is er sprake van dat koorts, (blazende) verhitting (lhm:an, لهما) huid, lichaam en skelet vorm geeft. Dit is in overeenstemming met de Humorale Theorie.